Podejmij trudne rachunki z geometrii, rat i danych

Trudny zestaw z kategorii matematyka łączy geometrię sceny, nakrycie stołu, pensjonat, drabinę i raty w rachunkach na kilka działań.

Zagadki matematyczne: to zadania wymagające zastosowania umiejętności rachunkowych, analizy liczbowej oraz logicznego myślenia w kontekście matematycznym. Ich rozwiązanie polega na przeprowadzeniu odpowiednich obliczeń, przekształceń liczbowych lub rozumowania o zależnościach między danymi, najczęściej w formie zadań tekstowych osadzonych w konkretnej sytuacji. Celem zagadek matematycznych jest sprawdzenie umiejętności praktycznego wykorzystania matematyki w codziennych, szkolnych i nietypowych problemach o różnym poziomie złożoności.

Na początku zmierzysz się z projektem podestu, w którym trzeba połączyć pole wycinka koła z odjęciem miejsca technicznego. Potem sprawdzisz powierzchnię zajętą przez dwa nakładające się elementy dekoracji stołu. Kolejna zagadka prowadzi przez dane z pensjonatu i wymaga ułożenia zależności między typami noclegów. Następnie obliczysz zmianę wysokości opartej drabiny po przesunięciu jej podstawy. Na koniec cofniesz rachunek ratalny z wpłatą początkową i dodatkową opłatą.

Lista zagadek w tym zestawie:

1. Projektant tworzy wachlarzowy podest w kształcie wycinka koła o promieniu 9 m i kącie 120°. Z podestu wycina prostokąt 3 m na 4 m na stanowisko techniczne. Jaką powierzchnię ma pozostała część podestu, jeśli przyjąć π ≈ 3,14?
2. Dekoratorka kładzie na stole dwa bieżniki: pierwszy ma 180 cm na 40 cm, drugi 160 cm na 40 cm. Leżą prostopadle i zachodzą na siebie kwadratem 40 cm na 40 cm. Jaką powierzchnię stołu przykrywają razem?
3. W pensjonacie zajęto 14 pokoi: dwuosobowe, trzyosobowe i czteroosobowe. Pokoi trzyosobowych jest o 1 więcej niż czteroosobowych, a razem nocuje 41 gości. Ile zajęto pokoi dwuosobowych?
4. Monter opiera drabinę długości 10 m o ścianę. Najpierw jej stopa stoi 6 m od ściany, a potem zostaje przesunięta o 2 m bliżej. O ile wyżej sięgnie koniec drabiny po przesunięciu, w zaokrągleniu do 0,01 m?
5. Sklep sprzedaje sprzęt na raty. Klient wpłaca 25% ceny, a do pozostałej kwoty doliczana jest opłata 8%. Potem płaci 6 równych rat po 189 zł. Jaka była cena sprzętu przed wpłatą?