Przelicz trudne układy i zależności w matematyce bez skrótów

Trudny zestaw z kategorii matematyka prowadzi przez ustawianie stoisk, kontrolę sprzętu, dach altany, kupony klientów i plan wybiegu.

Zagadki matematyczne: to zadania wymagające zastosowania umiejętności rachunkowych, analizy liczbowej oraz logicznego myślenia w kontekście matematycznym. Ich rozwiązanie polega na przeprowadzeniu odpowiednich obliczeń, przekształceń liczbowych lub rozumowania o zależnościach między danymi, najczęściej w formie zadań tekstowych osadzonych w konkretnej sytuacji. Celem zagadek matematycznych jest sprawdzenie umiejętności praktycznego wykorzystania matematyki w codziennych, szkolnych i nietypowych problemach o różnym poziomie złożoności.

Na początku przeanalizujesz ustawienie różnych stoisk wokół okrągłej przestrzeni, gdzie znaczenie ma obrót całego układu. Następnie sprawdzisz dane z kontroli sprzętu i oddzielisz wspólne przypadki od wszystkich usterek. Dalej policzysz powierzchnię dachu altany, wykorzystując podane wymiary stożkowego kształtu. Potem ocenisz informacje o kuponach klientów i wybierzesz właściwe prawdopodobieństwo warunkowe. Na koniec zaplanujesz prostokątny wybieg przy murze, szukając największego możliwego pola z dostępnej siatki.

Lista zagadek w tym zestawie:

1. Organizator targów ustawia 7 różnych stoisk wokół okrągłego holu. Ustawienia różniące się tylko obrotem holu uznaje za takie same. Na ile różnych ustawień może się zdecydować?
2. W serwisie sprawdzono 120 laptopów. Rysę na obudowie miało 48 laptopów, brak śrubki miało 35 laptopów, a oba problemy jednocześnie miało 18 laptopów. Ile laptopów nie miało żadnego z tych dwóch problemów?
3. Dekarz pokrywa dach altany w kształcie stożka. Promień podstawy dachu wynosi 4 m, a długość tworzącej 5 m. Ile m² pokrycia potrzeba na powierzchnię boczną przy π ≈ 3,14?
4. Sklep analizuje klientów: 40% ma kartę stałego klienta. Kupon wykorzystało 75% osób z kartą i 25% osób bez karty. Jeśli wybrano losowo klienta, który wykorzystał kupon, jakie jest prawdopodobieństwo, że miał kartę, w zaokrągleniu do 0,1 punktu procentowego?
5. Gospodarz ma 48 m siatki i może podzielić ją dowolnie. Ogrodzi prostokątny wybieg przy prostym murze, więc siatka pobiegnie tylko po trzech bokach. Jakie największe pole może mieć wybieg?